01 · Entenda
Regras e exemplos
1. Transforme a taxa e encontre a parte
Divida a taxa por 100 e multiplique pela base: parte = taxa ÷ 100 × total. Assim, 20% = 20/100 = 0,20. Não confunda a taxa com a quantidade obtida; escreva a unidade da resposta.
Na prática20% de 150 questões = 20/100 × 150 = 30 questões. Para calcular mentalmente, 10% de 150 são 15; duas partes de 10% somam 30.
2. Encontre o todo quando a parte é conhecida
Se a parte e a taxa são conhecidas, divida a parte pela taxa na forma decimal: total = parte ÷ (taxa/100), com taxa diferente de zero. Confira substituindo o resultado na conta original.
Na práticaSe 36 questões representam 30% de uma lista, o total é 36 ÷ 0,30 = 120 questões. Conferência: 0,30 × 120 = 36.
3. Use o valor inicial na variação percentual
Para medir a variação de um valor inicial positivo, calcule (final − inicial) ÷ inicial × 100%. Resultado positivo indica aumento; negativo, redução. A diferença em unidades, sozinha, não é uma porcentagem.
Na práticaUma quantidade passou de 25 para 30: aumentou 5 unidades. A variação foi 5/25 × 100% = 20%. Se o caminho fosse de 30 para 25, a base seria 30, e a redução seria aproximadamente 16,67% (arredondada a duas casas).
4. Atualize a base em mudanças sucessivas
Um aumento de r% multiplica o valor por (1 + r/100); um desconto de r% multiplica por (1 − r/100). A segunda mudança atua sobre o resultado da primeira. Por isso, taxas sucessivas não devem ser simplesmente somadas ou subtraídas.
Na práticaUm material de R$ 200,00 recebe 20% de desconto: 200 × 0,80 = R$ 160,00. Depois, um aumento de 20%: 160 × 1,20 = R$ 192,00. O resultado fica R$ 8,00 abaixo do inicial, uma redução de 4%.
02 · Pratique
Exercícios comentados
Escolha sua resposta antes de abrir o comentário. São exercícios originais de treino, não questões de uma banca. Esta prática não registra progresso nem gera XP.
Marque uma alternativa e abra a explicação para conferir. A seleção fica apenas nesta página.
Exercício 01 de 4
Quanto é 15% de uma lista de 240 questões?
Ver resposta e explicação do exercício 1
Resposta B: 36 questões.
15/100 × 240 = 36 questões. Uma conferência é somar 10% (24) e 5% (12), obtendo 36. O total da lista é a base, não a quantidade procurada.
Exercício 02 de 4
Uma parte de 45 questões corresponde a 30% de uma lista. Quantas questões tem a lista inteira?
Ver resposta e explicação do exercício 2
Resposta C: 150 questões.
O total é 45 ÷ 0,30 = 150 questões. Substituindo: 30/100 × 150 = 45. Multiplicar 45 por 0,30 calcularia 30% da parte, em vez de recuperar o todo.
Exercício 03 de 4
O número de acertos passou de 40 para 50. Qual foi o aumento percentual em relação ao número inicial?
Ver resposta e explicação do exercício 3
Resposta A: 25%.
A diferença é 50 − 40 = 10 acertos. Dividindo pela base inicial: 10/40 × 100% = 25%. Dividir por 50 usaria a base final e responderia a outra comparação.
Exercício 04 de 4
Um material custa R$ 200,00. Após desconto de 20% e, sobre o novo preço, aumento de 20%, qual é o preço final?
Ver resposta e explicação do exercício 4
Resposta B: R$ 192,00.
Primeiro: 200 × 0,80 = 160. Depois: 160 × 1,20 = 192. Os fatores compõem 0,80 × 1,20 = 0,96, ou 96% do preço inicial; a redução líquida é de 4%.
03 · Aprofunde
Fontes e método
As referências de Prealgebra 2e, da OpenStax, fundamentam a definição de porcentagem, a relação entre parte e todo, a variação percentual e os fatores de aumento e desconto. A redação, os valores e os exercícios são originais do KAD; não são traduções de atividades do livro nem questões oficiais de concurso.
Referências consultadas em 1º de novembro de 2026. Este material não tem chancela das instituições citadas nem de banca examinadora.
- OpenStax — Prealgebra 2e 6.1: Understand Percent (em inglês)
- OpenStax — Prealgebra 2e 6.2: Solve General Applications of Percent (em inglês)
- OpenStax — Prealgebra 2e 6.3: Solve Sales Tax, Commission, and Discount Applications (em inglês)
Consulte as referências para aprofundar o assunto e confira o conteúdo previsto no seu edital. Conheça nosso método editorial.